Προθερμάνετε το φούρνο για ψήσιμο στους 200 °C. Στρώστε ένα ταψί με χαρτί ψησίματος.
Κόψτε προσεκτικά τη μελιτζάνα σε φέτες πάχους 1 εκατοστού κατά πλάτος ή κατά μήκος. Τοποθετήστε τες στο ταψί και πασπαλίστε ομοιόμορφα με το ¼ κουταλάκι του γλυκού αλάτι. Τοποθετήστε τες στο φούρνο και ψήστε για 15 λεπτά.
Ενώ η μελιτζάνα ψήνεται, ψιλοκόψτε ή τρίψτε ψιλό το σκόρδο. Για να φτιάξετε τη σάλτσα πίτσας, ανακατέψτε μαζί τον πελτέ ντομάτας, το ψιλοκομμένο σκόρδο και την αποξηραμένη ρίγανη.
Τρίψτε το τυρί και κόψτε τα ντοματίνια στη μέση.
Βγάλτε τη κομμένη μελιτζάνα από το φούρνο και αλλάξτε τη ρύθμιση του φούρνου στη σχάρα.
Μοιράστε και απλώστε ομοιόμορφα το μείγμα σάλτσας πίτσας πάνω από τις ροδέλες μελιτζάνας, τα φύλλα βασιλικού, πασπαλίστε το τυρί και προσθέστε μερικά μισά ντοματίνια.
Τοποθετήστε ξανά στο φούρνο και ψήστε στη σχάρα για 10 λεπτά ή λίγο περισσότερο μέχρι να δείτε το τυρί να πάρει καφέ χρώμα.
Αφαιρέστε από το φούρνο. Προσθέστε από πάνω μερικά φύλλα φρέσκου βασιλικού και σερβίρετε αμέσως.