Εάν επιλέξετε παστό μπακαλιάρο, χρειάζεται ξαρμύρισμα 48 ώρες πριν το μαγείρεμα. Για το ξαρμύρισμα: βυθίζετε τον παστό μπακαλιάρο σε μια λεκάνη με κρύο νερό και αλλάζετε το νερό τακτικά για 48 ώρες.
Προθερμαίνετε το φούρνο στους 200° C.
Πασπαλίζετε με αλάτι και πιπέρι τα φιλέτα μπακαλιάρου και τα αφήνετε σκεπασμένα στο ψυγείο μέχρι να τα χρησιμοποιήσετε.
Κόβετε τα κρεμμύδια και το σκόρδο σε λεπτές φέτες, τα καρότα σε χοντρές φέτες και τα ντοματίνια στη μέση και τοποθετείτε όλα τα λαχανικά σε ένα ταψί.
Προσθέτετε σε ένα μπολάκι το ελαιόλαδο, το νερό, τη ζάχαρη, τη ρίγανη, το αλάτι, το πιπέρι και ανακατεύετε.
Περιχύνετε το μίγμα στο ταψί και ανακατεύετε ώστε να πάει το μίγμα σε όλα τα λαχανικά.
Αφαιρείτε τον μπακαλιάρο από το ψυγείο και τον βάζετε στο ίδιο ταψί, τοποθετώντας πάνω σε κάθε κομμάτι ένα κλωναράκι μάραθο.
Προσθέτετε στο ταψί τις ελιές και τις φέτες λεμονιού.
Σκεπάζετε με αλουμινόχαρτο και ψήνετε για 50’.
Σερβίρετε σε ρηχά πιάτα και συνοδεύετε τον μπακαλιάρο με φρέσκο ψωμί.