Σε ένα μπολ, βάζουμε τη μαγιά, το νερό και τη ζάχαρη και ανακατεύουμε. Σκεπάζουμε για 10΄ μέχρι να αφρίσει η επιφάνεια, που σημαίνει ότι η μαγιά μας ενεργοποιήθηκε.
Σε μια κατσαρόλα βάζουμε την πρώτη δόση βουτύρου με τη ζάχαρη σε χαμηλή θερμοκρασία. Ανακατεύουμε απαλά με ένα σύρμα μέχρι να λιώσουν. Μόλις λιώσουν, βγάζουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.
Σε ένα μεγάλο μπολ, χτυπάμε μαζί τα αυγά, τους κρόκους και το γάλα και ανακατεύουμε προσθέτοντας το λιωμένο βούτυρο. Σ΄ αυτό το σημείο χρειάζεται λίγη προσοχή, γιατί το μίγμα μας δεν πρέπει να ζεσταθεί πολύ.
Στο μπολ του μίξερ, βάζουμε το αλάτι, το αλεύρι, την ενεργοποιημένη μαγιά, το μαχλέπι και τη μαστίχα και τελευταία προσθέτουμε τα υγρά υλικά.
Χρησιμοποιούμε τον γάντζο του μίξερ που είναι κατάλληλος για ζύμωμα και χτυπάμε για περίπου 10΄, έως ότου η ζύμη να μην κολλάει στα χέρια και να είναι απαλή.
Με τα χέρια διπλώνουμε τη ζύμη 3-4 φορές προσθέτοντας λιωμένο βούτυρο.
Σε ένα μεγάλο μπολ, βάζουμε τη ζύμη (υπολογίζουμε ότι θα τριπλασιαστεί σε όγκο) την σκεπάζουμε πολύ καλά και την αφήνουμε σε θερμοκρασία δωματίου για 3 ώρες.
Αδειάζουμε την έτοιμη ζύμη στον πάγκο της κουζίνας μας και τη χωρίζουμε σε 100 μερίδες.
Πλάθουμε τα τσουρέκια σε ό,τι σχήμα θέλουμε και τα βάζουμε στη σχάρα του φούρνου μας πάνω σε λαδόκολλα.
Αφήνουμε τα τσουρέκια σε σβηστό φούρνο για 2 ώρες για να φουσκώσουν.
Αλείφουμε τα τσουρέκια με κρόκους αυγών χτυπημένους με ζάχαρη και λίγο νερό και πασπαλίζουμε με σουσάμι και ελάχιστη ζάχαρη.
Αφήνουμε να περάσουν 10΄ και ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 160 °C αέρα, για 40΄ περίπου.
Αφήνουμε τα τσουρέκια μας να κρυώσουν τελείως και τα τυλίγουμε με μεμβράνη για να διατηρηθούν μαλακά.